Usando o algoritmo de Euclides, calcule o MDC dos pares de números abaixo:
18 e 60 .
18 e 60 .
Passo 1
O enunciado pede para calcular o máximo divisor comum (MDC) de
e
usando o algoritmo de Euclides. Vamos aplicar repetidas divisões para obter restos até chegar a zero; o último resto não nulo será o MDC.
Passo 2
No algoritmo de Euclides, dado dois inteiros positivos
e
com
, dividimos
por
para obter um quociente
e resto
:
Em seguida, substituímos
por
e repetimos até que o resto seja zero.
Passo 3
Como
, dividimos
por
:
Aqui o resto é
. Como
, continuamos com o par
.
Passo 4
Agora dividimos
por
:
O resto é
, então paramos.
Passo 5
Quando o resto chega a zero, o último resto não nulo (que foi
) é o MDC.