Usando o algoritmo de Euclides, calcule o MDC dos pares de números abaixo:
18 e 60 .

Passo 1

O enunciado pede para calcular o máximo divisor comum (MDC) de 18 e 60 usando o algoritmo de Euclides. Vamos aplicar repetidas divisões para obter restos até chegar a zero; o último resto não nulo será o MDC.

Passo 2

No algoritmo de Euclides, dado dois inteiros positivos a e b com a<b, dividimos b por a para obter um quociente q e resto r:
b = a times q + r, 0 <= r < a
Em seguida, substituímos (b,a) por (a,r) e repetimos até que o resto seja zero.

Passo 3

Como 18<60, dividimos 60 por 18:
60 = 18 times 3 + 6
Aqui o resto é 6. Como 6neq0, continuamos com o par (18,6).

Passo 4

Agora dividimos 18 por 6:
18 = 6 times 3 + 0
O resto é 0, então paramos.

Passo 5

Quando o resto chega a zero, o último resto não nulo (que foi 6) é o MDC.

Resposta

gcd(18,60)=6

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