Simplifique as expressões utilizando as propriedades das potências:
(4^72^5)^2

Passo 1

O enunciado pede para simplificar l(4^72^5r)^2 usando propriedades de potências: a regra do quociente l(a^m/a^n=a^m-nr) e a potência de potência l((a^m)^n=a^mnr).

Passo 2

Reescrevemos 4^7 como potência de base 2, pois 4=2^2. Assim,
4^7=(2^2)^7=2^14,
e
4^72^5=2^142^5=2^14-5=2^9

Passo 3

Aplicamos a potência exterior 2 em 2^9:
l(2^9r)^2=2^9cdot2=2^18

Passo 4

Opcionalmente, obtemos o valor numérico:
2^18=262144

Resposta

2^18=262144

Exercícios relacionados