Usando um aparelho apropriado, mediu-se a diferença de potencial entre duas placas paralelas ( A e B ) carregadas e dispostas a uma distância d=5,0 \mathrm{~mm}, encontrando-se U=300 \mathrm{~V}. (a) Calcule a intensidade do campo elétrico entre as duas placas. (b) Supondo que uma carga q=2,0 \times 10-7 C esteja entre as placas A e B , calcule o valor da força elétrica \vec{F} que atua sobre a carga. (c) Qual o trabalho W_{A B} que o campo elétrico realiza sobre a carga q ao deslocá-la da placa A para a placa B ?
Resposta: (a) E_{A B}=6,0 \times 10^{4} V / m=6,0 \times 10^{4} N / C; (b) F_{A B}=1,2 \times 10^{-2} N; (c) W_{A B}=6,0 \times 10^{-5} J.

Passo 1

O enunciado nos dá duas placas paralelas separadas por d=5{,}0\\ \mathrm{mm}=5{,}0\times10^{-3}\\ \mathrm{m} com diferença de potencial U=300\\ \mathrm{V}.
Conteúdos necessários:
– Campo elétrico uniforme entre placas: \displaystyle E=\frac{U}{d}.
– Força sobre carga em campo elétrico: \displaystyle \vec F=q\,\vec E.
– Trabalho realizado pelo campo ao deslocar carga entre placas: W=q\,U.

Passo 2

Calcular a intensidade do campo elétrico usando
E = \frac{U}{d}.
Substituindo U=300\\ \mathrm{V} e d=5{,}0\times10^{-3}\\ \mathrm{m}, temos
E = \frac{300}{5{,}0\times10^{-3}} = 6{,}0\times10^{4}\\ \mathrm{V/m}.
Como 1\\ \mathrm{V/m}=1\\ \mathrm{N/C}, vale também E=6{,}0\times10^{4}\\ \mathrm{N/C}.

Passo 3

Calcular a força elétrica em uma carga q=2{,}0\times10^{-7}\\ \mathrm{C} com
F = q\,E.
Logo,
F = (2{,}0\times10^{-7})(6{,}0\times10^{4}) = 1{,}2\times10^{-2}\\ \mathrm{N}.

Passo 4

Calcular o trabalho que o campo realiza ao deslocar a carga de A para B com
W = q\,U.
Assim,
W = (2{,}0\times10^{-7})(300) = 6{,}0\times10^{-5}\\ \mathrm{J}.

Resposta

(a) E_{AB}=6{,}0\times10^{4}\\ \mathrm{V/m}=6{,}0\times10^{4}\\ \mathrm{N/C}
(b) F_{AB}=1{,}2\times10^{-2}\\ \mathrm{N}
(c) W_{AB}=6{,}0\times10^{-5}\\ \mathrm{J}

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