Usando uma calculadora, determine o valor de cada expressāo abaixo.
0,008^{1 / 3}

Passo 1

O que o enunciado pede: calcular o valor de \,0,008^{1/3}\,. Ou seja, elevar o número 0,008 à potência 1/3. Peguei o número exatamente do enunciado.

Passo 2

Entender o que significa a potência 1/3. Para qualquer número positivo x,
x^{1/3}=\sqrt[3]{x},
ou seja, é a raiz cúbica de x. Aqui queremos a raiz cúbica de 0,008.

Passo 3

Reescrever 0,008 numa forma conveniente usando potência de 10. Observa-se que
0,008=8\times10^{-3}.
Escrevi assim porque é útil separar o fator 8 (que é um cubo perfeito) e a potência de 10.

Passo 4

Usar a propriedade da raiz (ou da potência fracionária) que permite separar fatores:
(8\times10^{-3})^{1/3}=8^{1/3}\times(10^{-3})^{1/3}.
Essa propriedade vale porque (ab)^{r}=a^{r}b^{r} para a,b>0 e qualquer expoente r.

Passo 5

Calcular cada termo separado.
  • 8^{1/3}=\sqrt[3]{8}=2, porque 2^3=8.
  • (10^{-3})^{1/3}=10^{-3\cdot(1/3)}=10^{-1}=0,1.
Multiplicando os resultados:
2\times0,1=0,2.

Passo 6

Confirmação com calculadora (modo de usar na prova ou em casa): em uma calculadora científica digite 0,008 e use a tecla de raiz cúbica se houver, ou a tecla de potência x^{y} e digite 1/3. O resultado deve aparecer como 0,2. Aqui o cálculo é exato, não há necessidade de aproximação.

Resposta

0,2

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