Usando seus conhecimentos de testes para convergência, determine se as séries abaixo convergem absolutamente, condicionalmente ou divergem.
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Passo 1
O enunciado pede para estudar a convergência da série
usando testes de convergência. Como os termos são positivos, basta analisar a convergência absoluta (que coincide com a convergência usual) e para isso vamos usar o teste da razão.
Passo 2
Primeiro simplificamos o termo geral. Note que
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Passo 3
Aplicamos o teste da razão, calculando
Como
fica
Pelo teste da razão, a série converge absolutamente.
Resposta
A série converge absolutamente.