Usando a definição de derivada, calcule
, onde
e
são dados abaixo.
(a)
e
.
(a)
Passo 1
Neste exercício, temos
e queremos calcular
no ponto
. O conteúdo central é a definição de derivada como limite do quociente incremental.
Passo 2
Pela definição de derivada, temos
Passo 3
Calculamos primeiro o numerador substituindo
:
Passo 4
Expandindo e simplificando o numerador:
então
Passo 5
Tomando o limite quando
, obtemos
Passo 6
Finalmente, substituindo
, chega-se a