Usando a definição, determine a derivada da função abaixo em
.
Passo 1
A função dada é
e queremos encontrar a derivada em
usando a definição de derivada. Vamos usar a fórmula
.
Passo 2
Primeiro calculamos
:
Passo 3
Em seguida escrevemos
:
Passo 4
Agora montamos a diferença
e simplificamos em uma única fração:
Passo 5
Formamos o quociente de diferença e simplificamos:
Passo 6
Por fim, aplicamos o limite quando
: