Usando a definição, determine a derivada das funções abaixo em
.
a)
b)
a)
b)
Passo 1
A questão pede para encontrar a derivada das funções
e
no ponto
usando a definição de derivada. O conteúdo aqui é “definição de derivada num ponto”, onde aplicamos
Vamos usar isso para cada função.
Passo 2
Primeiro vamos com
. Calculamos
:
O quociente de diferença fica:
Simplificando o numerador:
Logo o quociente é
Fazendo
dá
Passo 3
Agora para
. Primeiro
O quociente de diferença é
Colocando num só numerador:
Então
Ao levar
vem