Usando a densidade do exercício 16, calcule o volume em
ocupado por 215 kg de mercúrio.
Passo 1
O que o enunciado pede: calcular o volume em
ocupado por
de mercúrio, usando a densidade indicada no exercício 16.
Informações fornecidas no enunciado:
- a massa:
. - indica para usar a densidade que aparece no exercício 16.
Informação que está faltando e que é essencial: o valor numérico da densidade do mercúrio que está no exercício 16. Sem esse valor não é possível obter um número final exato. Portanto não há como dar a resposta numérica pedida até que o valor da densidade do exercício 16 seja fornecido.
Passo 2
A relação básica que liga massa, densidade e volume é esta (uma coisa fundamental para decorar e usar na prova):
onde
-
é a densidade (massa por unidade de volume), -
é a massa, -
é o volume.
Desse relacionamento isolamos o volume:
Explicando de um jeito tranquilo: se a densidade diz quantos quilogramas (ou gramas) cabem num centímetro cúbico, basta dividir a massa total pela densidade para saber quantos centímetros cúbicos ocupam essa massa.
Passo 3
Unidades e consistência: para usar a fórmula sem erro é imprescindível que massa e densidade estejam em unidades compatíveis. Opções convenientes para obter
em
:
Método A — usar
em
e
em
:
- converter
de para por , - então
Método B — usar
em
e
em
:
- calcular
em por , - depois converter
em por , - então
Observação útil que simplifica a vida:
. As duas fórmulas acima são equivalentes se essa conversão for usada corretamente.
Passo 4
Aplicando as fórmulas ao caso concreto (mantendo
simbólico, porque o valor do exercício 16 não foi dado):
Usando
em
:
Usando
em
:
Essas expressões são o que você terá que calcular substituindo o valor de
que aparece no exercício 16.
Passo 5
Exemplo numérico (apenas para ilustrar o procedimento; NÃO é o valor pedido pelo enunciado, porque esse pede uso da densidade do exercício 16): a densidade típica do mercúrio à temperatura ambiente é aproximadamente
. Se eu usar esse número como exemplo:
Converter a massa:
.
Calcular
Calcular
Então, com essa densidade típica de referência, o volume seria aproximadamente
(ou
). Repito: isto é só um exemplo ilustrativo — o enunciado pedia para usar a densidade do exercício 16.
Passo 6
Resumo prático para a prova (cola curta que você pode guardar):
- Anote
. - Pegue
do exercício 16 e veja em que unidades está. - Se
estiver em , calcule e o resultado já estará em . - Se
estiver em , calcule e o resultado estará em .
Se você me der o valor da densidade do exercício 16 (e as unidades em que ele está), eu já te devolvo o número final pronto — mas como não posso pedir nada, deixei a fórmula e um exemplo para você aplicar rápido.
Resposta
Não é possível calcular numericamente: falta o valor da densidade indicado no exercício 16 (sem esse dado não há resposta numérica).