Um tanque contém 3.200 I de fluido com densidade de 1.180 \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^{3}. Calcule a massa total em kg.

Passo 1

O enunciado fornece e pede o seguinte:
  • Volume do fluido: V = 3{,}200\\ \mathrm{L}.
  • Densidade do fluido: \rho = 1{,}180\\ \mathrm{kg/m^{3}}.
  • Pergunta: calcular a massa total do fluido em quilogramas ( \mathrm{kg}).

Passo 2

Converter o volume de litros para metros cúbicos, porque a densidade está em \mathrm{kg/m^{3}}. A relação é:
1\\ \mathrm{L} = 10^{-3}\\ \mathrm{m^{3}}.
Logo o volume em \mathrm{m^{3}} é
V = 3{,}200\\ \mathrm{L}\times 10^{-3} = 3{,}2\\ \mathrm{m^{3}}.

Passo 3

Apresentar a fórmula que relaciona massa, densidade e volume. A definição de densidade é massa por unidade de volume, portanto:
m = \rho \, V,
onde
  • m é a massa em \mathrm{kg},
  • \rho é a densidade em \mathrm{kg/m^{3}},
  • V é o volume em \mathrm{m^{3}}.
    Essa fórmula garante que as unidades se cancelam corretamente: \mathrm{kg/m^{3}}\times\mathrm{m^{3}}=\mathrm{kg}.

Passo 4

Substituir os valores na fórmula:
m = 1{,}180\\ \mathrm{kg/m^{3}} \times 3{,}2\\ \mathrm{m^{3}}.
Calcular a multiplicação passo a passo:
1{,}180\times 3 = 3{,}540, \qquad 1{,}180\times 0{,}2 = 236,
m = 3{,}540 + 236 = 3{,}776\\ \mathrm{kg}.

Passo 5

Verificação rápida de unidades e ordem de grandeza: 3{,}2\\ \mathrm{m^{3}} é cerca de um volume de 3 metros cúbicos, com densidade pouco maior que água ( 1{,}000\\ \mathrm{kg/m^{3}}), então uma massa de cerca de 3{,}776\\ \mathrm{kg} está na ordem correta. Bom trabalho — esse tipo de conversão e uso de m=\rho V é bem recorrente em provas.

Resposta

3{,}776\\ \mathrm{kg}

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