Usando a equação do gás ideal, calcule a pressão a 298 K exercida por
(g) quando limitado a um volume de:
. Repita estes cálculos usando a equação de van der Waals. Os parâmetros de van der Waals para gás carbônico são
e
. O que indicam estes cálculos sobre a precisão da lei de gás ideal para gás carbônico?
Passo 1
Beleza, a questão pede pra gente calcular a pressão de 1,00 mol de CO₂ a 298 K num volume de 0,500 L usando primeiro a equação do gás ideal e depois a de van der Waals (com a = 3,640 L²·atm/mol² e b = 0,04267 L/mol). O assunto aqui é leis dos gases reais e ideais, e a gente vai precisar da constante dos gases ® e entender como cada equação trata interações e volumes próprios das moléculas.
Passo 2
Vamos fazer o gás ideal:
Teoria rápida: a equação é
Teoria rápida: a equação é
onde
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•
Substituindo:
Calcula aí:
0,08206·298 ≃ 24,45
24,45/0,500 ≃ 48,9 atm
Passo 3
Agora a teoria de van der Waals:
A equação é
A equação é
Desse jeito, a gente corrige a pressão subtraindo as atrações (termo com a) e o volume “real” tirando o volume próprio das moléculas (termo com b). Para isolar
Passo 4
Bora calcular:
- Volume corrigido:
L - Primeiro termo:
3) Segundo termo:
- Então
Resposta
Pressão pelo gás ideal: 48,9 atm
Pressão pela van der Waals: 38,9 atm
Conclusão: a lei do gás ideal superestima a pressão do CO₂ sob essas condições (volume pequeno, alta densidade). A equação de van der Waals, que inclui atracões intermoleculares e volume próprio, dá um valor mais realista.
Pressão pela van der Waals: 38,9 atm
Conclusão: a lei do gás ideal superestima a pressão do CO₂ sob essas condições (volume pequeno, alta densidade). A equação de van der Waals, que inclui atracões intermoleculares e volume próprio, dá um valor mais realista.