Por que os pingos de chuva caem com velocidade constante no estágio final de sua queda?
Passo 1
O enunciado pergunta por que os pingos de chuva atingem uma velocidade constante na fase final da queda. O conteúdo envolvido é dinâmica (segunda lei de Newton) e resistência do ar. Para responder, vamos identificar as forças atuantes e mostrar como elas se equilibram, levando ao chamado “regime permanente” ou “velocidade terminal”.
Passo 2
Descrevemos as forças sobre um pingo de massa
em queda vertical: a força peso para baixo
e a força de arrasto (resistência do ar) para cima, que depende da velocidade
e pode ser aproximada por
onde
é a densidade do ar,
o coeficiente de arrasto e
a área de seção transversal do pingo.
Passo 3
Aplicamos a segunda lei de Newton na direção vertical positiva para baixo:
No início da queda,
é pequeno, logo
e o pingo acelera
. À medida que
cresce,
aumenta.
Passo 4
Em certo ponto, a velocidade fica suficientemente grande para que
Nesse instante, a aceleração se torna zero
, pois as forças se equilibram. A velocidade correspondente é chamada de velocidade terminal
.
Passo 5
Para
temos
Como
, o pingo passa a cair com velocidade constante
.
Resposta
A velocidade constante na fase final ocorre porque o peso do pingo
fica exatamente balanceado pela força de arrasto do ar, de modo que a aceleração zera e ele atinge uma velocidade terminal.