- Usando a Fórmula exponencial
, junto com as igualdades
e
obtenhas as fórmulas trigonométricas seguintes
Passo 1
O enunciado pede para mostrar as fórmulas de adição de ângulos
usando a forma exponencial
e as identidades
Passo 2
Começamos com a identidade básica de exponenciais:
Pelo lado esquerdo, usando a forma trigonométrica de Euler,
Passo 3
Multiplicamos as duas expressões trigonométricas:
Ou seja,
Passo 4
Pelo outro lado, a identidade de exponenciais diz que
Como as duas expressões são iguais, basta comparar parte real com parte real e parte imaginária com parte imaginária:
– Parte real:
– Parte imaginária: