Usando frações parciais onde for necessário, calcule
para as seguintes expressões:
Passo 1
Beleza, o enunciado pede pra gente achar a transformada inversa de Laplace de
Isso é conteúdo de Transformada de Laplace (inversa) e a gente vai usar Decomposição em Frações Parciais + tabela de pares
. Não assume que você já manja, então vou explicar cada coisinha.
Passo 2
Primeiro passo na prática: simplificar cancelando aquilo que aparece em cima e embaixo. A gente vê um fator
no numerador e no denominador, então
Passo 3
Agora decompondo em frações parciais: a gente escreve
Multiplica tudo por
:
Isso dá
Comparando coeficientes de
e termo constante:
Resolvendo: de
temos
Então
Passo 4
Resta aplicar a transformada inversa termo a termo. Lembra da tabela:
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