Usando integração por partes, calcular a integral indefinida:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
O conteúdo principal é integração por partes, cuja fórmula é
Como o integrando é produto de um polinômio por função trigonométrica, vamos aplicar integração por partes duas vezes.
Passo 2
Escolhemos
Então
Pela fórmula,
Passo 3
Agora calculamos
por partes de novo. Seja
logo
Então
Multiplicando por 2, obtemos
Passo 4
Substituindo no resultado do passo anterior,