Usando integração por partes (com todos os detalhes), calcular a integral
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
usando integração por partes. O conteúdo principal é o método de integração por partes, baseado na fórmula
Passo 2
Escolhemos
Então
Aplicando a fórmula, obtemos
Passo 3
Para calcular
escrevemos
Em particular, aplicando integração por partes em
com
e
, temos
Logo
Passo 4
Substituindo esse resultado em
,