Usando a lei limite de
, calcule o valor de
em soluções aquosas de HCl e
quando as concentrações são 0,0001 e
a
.
Passo 1
O enunciado pede: calcular o valor do coeficiente iônico médio
em solução aquosa de HCl e de
quando as concentrações (molalidades) são
e
a
. Dados extraídos do enunciado:
- Eletrólito 1: HCl (eletrólito do tipo
). - Eletrólito 2:
(eletrólito do tipo ). - Molalidades a calcular:
e . - Temperatura:
. - O enunciado pede explicitamente para usar a lei limite de D–H.
Passo 2
Apresentar a lei limite de D–H e explicar as variáveis (aulas-passo):
A forma da lei limite de Debye–Hückel para o coeficiente de atividade de cada íon é
A forma da lei limite de Debye–Hückel para o coeficiente de atividade de cada íon é
onde:
-
é o coeficiente de atividade do íon ; -
é uma constante que depende da temperatura e do solvente; para água a usa-se (unidades compatíveis com em ); -
é a carga do íon (módulo ou com sinal? aqui aparece ao quadrado, então usamos ); -
é a força iônica da solução, definida por
onde
é a molalidade do íon
e a soma percorre todos os íons presentes.
Para um eletrólito binário com coeficientes estequiométricos
(cátion) e
(ânion) o coeficiente iônico médio é
Tomando logaritmo, obtém-se
Essa última forma é prática: ela usa os
e
do eletrólito e a força iônica
.
Passo 3
Calcular a força iônica
para cada eletrólito (explicando passo a passo).
Para HCl (dissociação completa em água
):
-
. -
então . - As molalidades dos íons são
e .
Logo
Assim, para HCl,
.
Para
(dissociação completa
):
-
. -
então . - As molalidades:
, .
Logo
Assim, para
,
.
Passo 4
Aplicar a fórmula de
para cada caso (montagem algébrica).
- HCl (
, ):
Portanto
-
( ):
Portanto
Passo 5
Calcular numericamente para as duas molalidades pedidas. Mostrar contas com cuidado (usar
e transformação para
).
Caso HCl:
- Para
:
- Para
:
Caso
:
- Para
:
- Para
:
Comentário didático final: os coeficientes iônicos médios são menores que 1 e diminuem quando a molalidade aumenta; eletrólitos com íons de maior carga (como
) geram maior força iônica e, portanto, efeitos de não idealidade (redução de
) mais fortes para a mesma molalidade.
Resposta
HCl,
:
HCl, :
,
:
,
:
HCl,