Com base nos potenciais padrão de redução, calcule o potencial padrão da célula voltaica para cada uma das seguintes reações (já balanceadas) a 298 K :
\mathrm{Co}_{(\mathrm{s})}+2 \mathrm{H}^{+}{ }_{(\mathrm{aq})} \rightleftarrows \mathrm{Co}^{2+}{ }_{(\mathrm{aq})}+\mathrm{H}_{2(\mathrm{~g})}

Passo 1

O enunciado dá a reação já balanceada a 298\\ \text{K}:
\mathrm{Co}_{(\mathrm{s})}+2\\ \mathrm{H}^{+}_{(\mathrm{aq})}\rightleftarrows \mathrm{Co}^{2+}_{(\mathrm{aq})}+\mathrm{H}_{2(\mathrm{g})}
O que se pede: calcular o potencial padrão da célula voltaica para essa reação a 298\\ \text{K}.
Informações relevantes fornecidas pelo enunciado:
  • A reação global está escrita e balanceada.
  • A temperatura é 298\\ \text{K} (condições padrão usualmente usadas para potenciais padrão).
  • É necessário usar potenciais padrão de redução (tabela de E^\circ) para as semi-reações envolvidas.

Passo 2

Explicando o que é o potencial padrão de célula e como vamos proceder (passo-a-passo didático e sem pular etapas).
  • Definição importante: o potencial padrão de célula, E^\circ_{\text{cel}}, é a diferença de potencial entre o cátodo e o ânodo quando todas as espécies estão em suas condições padrão (concentração 1\\ \text{mol}\,\text{L}^{-1}, 1\\ \text{bar} para gases, 298\\ \text{K}).
  • Convenção: as tabelas fornecem potenciais padrão de redução E^\circ para semi-reações do tipo redução (ganho de elétrons). A semi-reação com maior (mais positivo) E^\circ atua como cátodo (reduz), e a outra é invertida (oxidação) no ânodo.
  • Fórmula prática que usaremos:
E^\circ_{\text{cel}} = E^\circ_{\text{cátodo}} - E^\circ_{\text{ânodo}}áâ
onde ambos os termos do lado direito são potenciais padrão de redução retirados da tabela.
Agora precisamos das duas semi-reações redutoras e seus E^\circ (valores de tabela):
  • Semi-reação padrão do eletrodo padrão de hidrogênio (por convenção):
\text{Redução:}\qquad 2\\ \mathrm{H}^{+}_{(\mathrm{aq})}+2\\ e^{-}\longrightarrow \mathrm{H}_{2(\mathrm{g})}\quad\text{com}\quad E^\circ = 0,00\\ \text{V}.çã
  • Semi-reação do sistema cobalto:
\text{Redução:}\qquad \mathrm{Co}^{2+}_{(\mathrm{aq})}+2\\ e^{-}\longrightarrow \mathrm{Co}_{(\mathrm{s})}\quad\text{com}\quad E^\circ = -0,28\\ \text{V},çã
valor retirado de uma tabela padrão de potenciais ( E^\circ(\mathrm{Co}^{2+}/\mathrm{Co})\approx -0,28\\ \text{V}; alguns manuais dão -0,277\\ \text{V}, arredondei para duas casas como é comum).

Passo 3

Escrever as semi-reações, identificar qual se reduz e qual se oxida no processo global.
As duas semi-reações de redução (da tabela) são:
\mathrm{Co}^{2+}_{(\mathrm{aq})}+2\\ e^{-}\longrightarrow \mathrm{Co}_{(\mathrm{s})}\qquad (E^\circ=-0,28\\ \text{V})
2\\ \mathrm{H}^{+}_{(\mathrm{aq})}+2\\ e^{-}\longrightarrow \mathrm{H}_{2(\mathrm{g})}\qquad (E^\circ=0,00\\ \text{V})
Na reação global dada no enunciado a espécie que é formada do lado direito em redução é \mathrm{H}_{2} — logo o par \mathrm{H}^{+}/\mathrm{H}_{2} atua como cátodo (reduz). O cobalto metálico aparece do lado esquerdo como \mathrm{Co}_{(\mathrm{s})} e é convertido em \mathrm{Co}^{2+}, ou seja, o par \mathrm{Co}^{2+}/\mathrm{Co} está sendo oxidado (a semi-reação de redução da tabela deve ser invertida para representar oxidação).
Reescrevendo a semi-reação de cobalto como oxidação (invertemos a semi-reação e trocamos o sinal do E^\circ):
\mathrm{Co}_{(\mathrm{s})}\longrightarrow \mathrm{Co}^{2+}_{(\mathrm{aq})}+2\\ e^{-}\qquad E^\circ_{\text{ox}} = +0,28\\ \text{V}.
Observação: o E^\circ de oxidação é o negativo do E^\circ de redução listado na tabela.
Verificação: somando as semi-reações (elétrons cancelam) obtemos exatamente a reação do enunciado:
\mathrm{Co}_{(\mathrm{s})}+2\\ \mathrm{H}^{+}_{(\mathrm{aq})}\longrightarrow \mathrm{Co}^{2+}_{(\mathrm{aq})}+\mathrm{H}_{2(\mathrm{g})}.

Passo 4

Cálculo do potencial padrão da célula.
Usando a fórmula
E^\circ_{\text{cel}} = E^\circ_{\text{cátodo}} - E^\circ_{\text{ânodo}},áâ
onde ambos são potenciais de redução da tabela. Aqui:
  • E^\circ_{\text{cátodo}} = E^\circ(\mathrm{H}^{+}/\mathrm{H}_{2}) = 0,00\\ \text{V}á.
  • E^\circ_{\text{ânodo}} = E^\circ(\mathrm{Co}^{2+}/\mathrm{Co}) = -0,28\\ \text{V}â.
Portanto:
E^\circ_{\text{cel}} = 0,00\\ \text{V} - (-0,28\\ \text{V}) = +0,28\\ \text{V}.
Comentário prático: também se pode somar o potencial de redução do cátodo com o potencial de oxidação do ânodo:
E^\circ_{\text{cel}} = E^\circ_{\text{red}}(\mathrm{H}^{+}/\mathrm{H}_{2}) + E^\circ_{\text{ox}}(\mathrm{Co}/\mathrm{Co}^{2+}) = 0,00\\ \text{V} + 0,28\\ \text{V} = 0,28\\ \text{V},
é o mesmo resultado porque E^\circ_{\text{ox}} = -E^\circ_{\text{red}}(\mathrm{Co}^{2+}/\mathrm{Co}).

Passo 5

Interpretação física rápida e cálculo da energia livre padrão (pra dar contexto, útil na prova).
  • Como E^\circ_{\text{cel}}>0, a reação sob condições padrão é espontânea no sentido escrito (Co oxidando, H+ reduzindo).
  • Relação com energia livre padrão:
\Delta G^\circ = -n F E^\circ_{\text{cel}},
onde n é o número de elétrons transferidos ( n=2 aqui) e F é a constante de Faraday ( F\approx 96485\\ \text{C mol}^{-1}). Calculando:
\Delta G^\circ = -2\cdot 96485\\ \text{C mol}^{-1}\cdot 0,28\\ \text{V} = -54031,6\\ \text{J mol}^{-1}\approx -54,0\\ \text{kJ mol}^{-1}.
Isto confirma que a reação libera energia livre padrão (negativa), coerente com E^\circ_{\text{cel}}>0.

Resposta

E^\circ_{\text{cel}}=+0,28\\ \text{V}

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