Usando o modelo de Bohr, explique as diferentes cores emitidas pelos fogos de artifício.
Passo 1
Beleza, aqui o enunciado manda: “Usando o modelo de Bohr, explique as diferentes cores emitidas pelos fogos de artifício.”
Conteúdo: física atômica, mais especificamente o modelo de Bohr e espectro de emissão atômico.
O que vamos precisar:
• Fórmula da energia dos níveis do átomo segundo Bohr.
• Como uma transição entre níveis gera um fóton com energia específica.
• Ligação dessa energia com a cor (comprimento de onda) do fóton.
Conteúdo: física atômica, mais especificamente o modelo de Bohr e espectro de emissão atômico.
O que vamos precisar:
• Fórmula da energia dos níveis do átomo segundo Bohr.
• Como uma transição entre níveis gera um fóton com energia específica.
• Ligação dessa energia com a cor (comprimento de onda) do fóton.
Passo 2
Primeiro, o modelo de Bohr diz que o elétron gira ao redor do núcleo em “órbitas” com energias quantizadas. A energia de cada nível é dada por
onde
. Esses valores são fixos: não dá pra ter energia “entre” eles.
Passo 3
Quando o elétron cai de um nível
mais alto para um nível
mais baixo, a diferença de energia
é emitida na forma de um fóton. Quanto maior a diferença
, maior a energia do fóton que sai.
Passo 4
Essa energia do fóton está relacionada à sua frequência
e ao comprimento de onda
assim:
Logo,
onde
é a constante de Planck e
a velocidade da luz. Cada
corresponde a uma cor.
Passo 5
Nos fogos de artifício usa-se sais de metais diferentes (estrôncio, bário, sódio, cobre etc.). Cada metal tem seus níveis
e
característicos, gerando
diferentes, logo comprimentos de onda
diferentes:
- Estrôncio (
) → transições que dão : vermelho - Bário (
) → : verde - Sódio (
) → : amarelo - Cobre (
) → : azul-esverdeado
Resposta
Cada cor nos fogos vem de um sal de metal diferente cujos elétrons, ao caírem de uma órbita quântica a outra, emitem fótons de energia
. Pela relação
, cada
gera um comprimento de onda distinto, ou seja, uma cor diferente.