Usando o modelo de Bohr, explique as diferentes cores emitidas pelos fogos de artifício.

Passo 1

Beleza, aqui o enunciado manda: “Usando o modelo de Bohr, explique as diferentes cores emitidas pelos fogos de artifício.”
Conteúdo: física atômica, mais especificamente o modelo de Bohr e espectro de emissão atômico.
O que vamos precisar:
• Fórmula da energia dos níveis do átomo segundo Bohr.
• Como uma transição entre níveis gera um fóton com energia específica.
• Ligação dessa energia com a cor (comprimento de onda) do fóton.

Passo 2

Primeiro, o modelo de Bohr diz que o elétron gira ao redor do núcleo em “órbitas” com energias quantizadas. A energia de cada nível é dada por
En = -,13,6 eVn^2
onde . Esses valores são fixos: não dá pra ter energia “entre” eles.

Passo 3

Quando o elétron cai de um nível De mais alto para um nível mais baixo, a diferença de energia
é emitida na forma de um fóton. Quanto maior a diferença , maior a energia do fóton que sai.

Passo 4

Essa energia do fóton está relacionada à sua frequência De e ao comprimento de onda lambda = h,cDe assim:
Logo,
onde é a constante de Planck e a velocidade da luz. Cada corresponde a uma cor.

Passo 5

Nos fogos de artifício usa-se sais de metais diferentes (estrôncio, bário, sódio, cobre etc.). Cada metal tem seus níveis e característicos, gerando diferentes, logo comprimentos de onda diferentes:
  • Estrôncio ( ) → transições que dão : vermelho
  • Bário ( ) → : verde
  • Sódio ( ) → : amarelo
  • Cobre ( ) → : azul-esverdeado

Resposta

Cada cor nos fogos vem de um sal de metal diferente cujos elétrons, ao caírem de uma órbita quântica a outra, emitem fótons de energia . Pela relação
, cada gera um comprimento de onda distinto, ou seja, uma cor diferente.

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