Utilizando a Equação 6.5, calcule a energia de um elétron no átomo de hidrogênio quando
e quando
. Calcule o comprimento de onda da radiação liberada quando um elétron se move de
para
. Essa linha está na região visivel do espectro eletromagnético? Se a resposta for sim, qual sua cor?
Passo 1
Beleza, o exercício pede pra usar a famosa Equação 6.5 do modelo de Bohr pra calcular a energia do elétron no átomo de hidrogênio em dois níveis quânticos (quando
e
) e, depois, achar o comprimento de onda da radiação emitida na transição de
para
. A gente vai precisar de:
- A fórmula da energia de Bohr:
2) A relação entre energia de fóton e comprimento de onda:
onde e . - Conversão de eV pra joule:
.
Passo 2
Calcular as energias nos níveis:
- Para
:
- Para:
Passo 3
Calcular a energia do fóton emitido e o comprimento de onda:
- Energia liberada (módulo):
então.
2) Converter pra joules:
- Comprimento de onda:
ou seja,.
Passo 4
Comparando
com o espectro visível (aprox. 380–750 nm), tá dentro da faixa visível. No intervalo perto de 410 nm, a cor é violeta.
Resposta
Energia em
:
Energia em :
Comprimento de onda da transição :
Sim, está na região visível, com cor violeta.
Energia em
Comprimento de onda da transição
Sim, está na região visível, com cor violeta.