Usando um MUX
, implemente a função:
Passo 1
O enunciado pede: implementar a função
usando um multiplexador
(MUX). Informações e condições dadas:
- As variáveis de entrada são
, e . - Tem-se à disposição um MUX com 2 linhas de seleção (chamadas aqui de
e ), quatro entradas de dados e uma saída (que será ). - É possível conectar uma entrada do MUX a uma constante lógica
(terra) ou (Vcc), e também amarrar entradas diferentes ao mesmo sinal (por exemplo, ligar e em ). - O objetivo final: definir quais sinais/constantes vão em
de modo que a saída do MUX seja exatamente .
Passo 2
Rápida explicação do que faz um MUX
(aula curta e prática).
- Um MUX
tem duas linhas de seleção . Dependendo do par ele roteia para a saída exatamente uma das entradas de dados . - A correspondência usual é:
-
saída , -
saída , -
saída , -
saída .
-
- Em forma booleana:
- Estratégia para implementar uma função com MUX: escolher duas variáveis para serem
e, para cada combinação dessas duas variáveis, determinar qual deve ser o valor da função (que pode depender da(s) variável(is) restante(s)). Esses valores viram os .
Passo 3
Escolha dos sinais de seleção e cálculo dos
.
-
Vou usar
e como linhas de seleção porque são duas variáveis naturais para selecionar mintermos em uma função com três variáveis. Fixo: -
(bit mais significativo), -
(bit menos significativo).
-
-
Para cada combinação de
avalio como função de : - Para
:
Então quandoa saída deve ser . Logo . - Para
:
Então paraa saída também é . Logo . - Para
:
Então paraa saída é a constante . Logo . - Para
:
Então paraa saída é a constante . Logo . - Para
Passo 4
Montagem lógica e verificação algébrica (pra você entender o porquê funciona).
- Com as escolhas acima o MUX implementa
- Substituindo
:
- Simplificando passo a passo:
- Agrupo os dois termos com
:
- Como
, isso vira . - O terceiro termo é zero porque multiplicado por
. - O quarto termo é
. - Logo:
que é exatamente a função original. Perfeito — verificação completa. - Agrupo os dois termos com
Passo 5
Instruções práticas de ligação (como montar no circuito, sem complicar):
- Ligue
ao sinal e ao sinal . - Ligue
e ao sinal (pode-se unir ambos os pinos do MUX ao mesmo fio ). - Ligue
ao nível lógico (GND). - Ligue
ao nível lógico (Vcc). - A saída do MUX é
. Teste rápido: por exemplo, para a seleção é e sai , então , que confere com .
Resposta
Seletores:
.
Entradas de dados: .
Saída do MUX .
Entradas de dados:
Saída do MUX