Use um DEMUX
para implementar:
Passo 1
O enunciado pede para implementar a função lógica
usando um demultiplexador
. Ou seja:
- Pergunta: como ligar o demux e quais saídas combinar para obter
. - Informações dadas: a lista de minterms onde
é . - Vou assumir a numeração usual dos minterms: o índice
corresponde ao binário de com como bit mais significativo e como menos significativo (por exemplo, é ).
Passo 2
O que é um demultiplexador
- Importante: se ligarmos
lógica, então
será exatamente o minterm (ou seja, apenas quando correspondem a ). Assim o demux gera as linhas de minterm para cada combinação de entradas.]
Passo 3
Mapeamento prático das entradas do demux às variáveis do problema:
- Vamos tomar
, , . Essa escolha é natural porque é o bit mais significativo. - Com
ligado a lógica, cada saída corresponde ao minterm: -
(quando ), -
(quando ), -
-
(quando ), -
(quando ), etc.
-
- Como queremos
para os minterms , a saída desejada é a soma lógica (OR) das três saídas correspondentes:
Passo 4
Expressões analíticas dos
em termos de
(aula sobre minterms):
- Cada
quando é igual ao produto (AND) das literais que definem o minterm. Por exemplo: -
é , logo . -
é , logo . -
é , logo .
-
- Assim, com
,
- Como
, temos a expressão canônica
Passo 5
Simplificação da expressão (mini-aula de simplificação booleana, passo a passo):
- Observe os dois últimos termos:
. - Como
, obtemos . - Portanto a função simplificada fica
- Interpretando: para qualquer
com temos (isso cobre e ); e ainda há o caso que é .
Passo 6
Instruções práticas de ligação no circuito (como fazer na prova ou no laboratório):
- Ligue
na entrada do demux a lógico (nível Vcc lógico). - Conecte as linhas de seleção do demux:
, , . - Pegue as saídas
, e do demux e faça a OR lógica dessas três saídas (um gate OR de 3 entradas ou cascata de ORs de 2 entradas). - A saída dessa OR é
.
- Observação prática: se não houver gate OR disponível, pode-se usar uma combinação de portas OR de 2 entradas em cascata: por exemplo
e então .
Passo 7
Verificação rápida por tabela (exemplo para confirmar que a ligação está certa):
- Para
(que é minterm ), o demux ativa e então . - Para
(minterm ), ativa então . - Para
(minterm ), ativa então . - Para qualquer outra combinação, nenhuma das três saídas
estará ativa, então . Perfeito.