O enunciado pede o cálculo de A^{-1} usando operações elementares (método de Gauss–Jordan). A ideia é montar a matriz aumentada [A\mid I], aplicar combinações de linhas para obter [I\mid A^{-1}] no final.
Eliminamos as entradas abaixo do pivô (1,1). Aplicamos \text{R}_2 \leftarrow \text{R}_2 - 2\,\text{R}_1
e \text{R}_3 \leftarrow \text{R}_3 - 4\,\text{R}_1.
Isso gera
Por fim, normalizamos o pivô em (3,3) e eliminamos as outras entradas na coluna 3. Primeiro \text{R}_3 \leftarrow -1\cdot\text{R}_3,
para ter pivô igual a 1: