Calcule o determinante da seguinte matriz:
Passo 1
Resumindo o enunciado: queremos calcular o determinante da matriz abaixo. O conteúdo envolvido é determinantes de matrizes triangulares.
Passo 2
Uma matriz
é triangular inferior se todo elemento
sempre que
. No nosso caso,
e de fato todos os elementos acima da diagonal principal são zero, logo
é triangular inferior.
Passo 3
Pelo teorema do determinante de matriz triangular, o determinante de
é o produto dos elementos da diagonal principal:
Passo 4
Calculando o produto dos quatro termos da diagonal: