Usando as operações elementares sobre linhas, determine se as matrizes abaixo são inversíveis e, em caso afirmativo, determine a sua inversa. C=\left[\begin{array}{lll}1 & 2 & 6 \\\\ 0 & 1 & 5 \\\\ 2 & 3 & 7\end{array}\right]
é invertível usando operações elementares sobre linhas e, em caso afirmativo, obter sua inversa. Vamos usar o método de Gauss–Jordan formando a matriz aumentada \bigl[C\mid I\bigr].
Na forma obtida, a terceira linha tem todos os coeficientes da parte esquerda iguais a zero, mas a parte direita não é a linha nula. Isso mostra que a matriz C tem posto 2 (< 3) e, portanto, não é invertível (determinante zero).