Usando as propriedades, calcule os seguintes limites:
h) lim x 3(2 x^3 raizx^2+7)

Passo 1

Vamos calcular o limite de quando se aproxima de 3. Isso faz parte do estudo de limites de funções contínuas. Para resolver, precisaremos entender como substituir o valor que está se aproximando diretamente na função.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os componentes da função: temos , que é um polinômio, e , que é uma função radical. Ambas são funções contínuas, o que significa que podemos calcular o limite substituindo diretamente por 3.

Passo 3

Vamos substituir 2 times (3)^3 times raiz(3)^2 + 7 por 3 na expressão:

Passo 4

Calculando 3^3 = 27 :
2 times 27 times raiz9 + 7
Então, a expressão fica:

Passo 5

Somando dentro da raiz:
9 + 7 = 16
Agora temos:
2 times 27 times raiz16

Passo 6

Calculando a raiz quadrada de 16:
raiz16 = 4
Substituindo de volta:
2 times 27 times 4

Passo 7

Multiplicando os números:
2 times 27 = 54
E então:
54 times 4 = 216

Resposta

O limite é igual a 216.

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