Usando as propriedades de limite, calcule os seguintes limites:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
.
O conteúdo aqui é cálculo de limites usando manipulação algébrica para eliminar a indeterminação do tipo . Vamos usar a fatoração de diferença de cubos.
O conteúdo aqui é cálculo de limites usando manipulação algébrica para eliminar a indeterminação do tipo
Passo 2
Fatoramos o numerador pela identidade de diferença de cubos:
Passo 3
Substituindo essa fatoração na expressão original e cancelando o fator
(válido para
), obtemos
Passo 4
Como a função
é polinomial e, portanto, contínua, basta substituir
diretamente:
Resposta
12