Usando as propriedades do produto vetorial, calcule:
2 * i * (i + j)

Passo 1

Beleza, vamos resolver o exercício que envolve calcular o produto vetorial . Aqui, a gente vai usar as propriedades do produto vetorial, que é uma operação da matéria de vetores. Para isso, vamos precisar entender como distribuir a multiplicação e como calcular o produto entre os vetores básicos , e .

Passo 2

Primeiro, vamos aplicar a distributividade do produto vetorial. Isso significa que podemos multiplicar o por cada termo dentro dos parênteses separadamente. Assim, temos:

Passo 3

Agora, vamos calcular cada um desses produtos vetoriais individualmente. Sabemos que o produto de um vetor por ele mesmo é sempre o vetor nulo, ou seja:
Já o produto entre e é igual a , seguindo a regra dos vetores ortogonais:

Passo 4

Substituindo esses resultados na expressão que obtivemos no Passo 2, temos:

Resposta

O resultado do cálculo é .

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