Usando as propriedades do produto vetorial, calcule:
Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício que envolve calcular o produto vetorial
. Aqui, a gente vai usar as propriedades do produto vetorial, que é uma operação da matéria de vetores. Para isso, vamos precisar entender como distribuir a multiplicação e como calcular o produto entre os vetores básicos
,
e
.
Passo 2
Primeiro, vamos aplicar a distributividade do produto vetorial. Isso significa que podemos multiplicar o
por cada termo dentro dos parênteses separadamente. Assim, temos:
Passo 3
Agora, vamos calcular cada um desses produtos vetoriais individualmente. Sabemos que o produto de um vetor por ele mesmo é sempre o vetor nulo, ou seja:
Já o produto entre
e
é igual a
, seguindo a regra dos vetores ortogonais:
Passo 4
Substituindo esses resultados na expressão que obtivemos no Passo 2, temos:
Resposta
O resultado do cálculo é
.