Usando as propriedades e regras de derivação, encontre a derivada das funções:
f(x)=-4 x^7+x.

Passo 1

O enunciado pede a derivada de
f(x) = -4,x^7 + x
O conteúdo aqui envolve a regra da soma de funções e a regra da potência para derivadas.

Passo 2

Pela regra da soma, temos
f'(x) = ddxl(-4,x^7r) + ddxl(xr)

Passo 3

Para ddxl(-4,x^7r) aplicamos a regra da potência e fator constante:
ddxl(-4,x^7r) = -4 cdot 7,x^7-1 = -28,x^6

Passo 4

Para ddx(x) sabemos que
ddx(x) = 1

Passo 5

Somando os resultados, obtemos
f'(x) = -28,x^6 + 1

Resposta

f'(x) = -28,x^6 + 1

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