Usando qualquer teste visto em sala de aula, determine se as séries abaixo são convergente ou divergente.
Passo 1
O enunciado pede para determinar a convergência da série
.
O conteúdo abordado é teste de convergência para séries de termos gerais e, aqui, vamos usar o Teste da Razão.
O conteúdo abordado é teste de convergência para séries de termos gerais e, aqui, vamos usar o Teste da Razão.
Passo 2
Seja
. Calculamos
Passo 3
Tomamos o limite da razão:
Como esse limite é menor que 1, o Teste da Razão garante que a série converge absolutamente e, logo, converge.
Resposta
A série
é convergente.