Usando as reações abaixo, encontre a variação de entalpia padrão para a formação de \mathbf{1} mol de \mathrm{PbO}(\mathrm{s}) a partir de chumbo metálico (\mathrm{Pb}) e oxigênio gasoso \left(\mathrm{O}_{2}\right):(\mathbf{1 , 0})
\begin{array}{ll}P b O(s)+C(\text { grafite }) \rightarrow P b(s)+C O(g) & \Delta H^{0}=106,8 \mathrm{~kJ} \\\ 2 C(\text { grafite })+O_{2}(g) \rightarrow 2 C O(g) & \Delta H^{0}=-221,0 \mathrm{~kJ}\end{array}

Passo 1

O enunciado pede a entalpia padrão de formação de 1 mol de \mathrm{PbO}(s) a partir de \mathrm{Pb}(s) e \mathrm{O}_2(g), ou seja, da reação
\mathrm{Pb}(s) + \tfrac12\,\mathrm{O}_2(g) \longrightarrow \mathrm{PbO}(s).
Para isso vamos usar a Lei de Hess com as reações dadas.

Passo 2

Invertemos a primeira reação
\mathrm{PbO}(s) + \mathrm{C}(\text{grafite}) \longrightarrow \mathrm{Pb}(s) + \mathrm{CO}(g),
\Delta H^0 = +106{,}8,kJ
→ reação invertida:
\mathrm{Pb}(s) + \mathrm{CO}(g) \longrightarrow \mathrm{PbO}(s) + \mathrm{C}(\text{grafite}),
\Delta H_1 = -106{,}8,kJ.

Passo 3

Tomamos metade da segunda reação para gerar 1 mol de CO:
2\,\mathrm{C}(\text{grafite}) + \mathrm{O}_2(g) \longrightarrow 2\,\mathrm{CO}(g),
\Delta H^0 = -221{,}0,kJ
→ metade:
\mathrm{C}(\text{grafite}) + \tfrac12\,\mathrm{O}_2(g) \longrightarrow \mathrm{CO}(g),
\Delta H_2 = \tfrac12\cdot(-221{,}0)\,\text{kJ} = -110{,}5,kJ.

Passo 4

Somamos as duas equações de modo a cancelar \mathrm{C}(\text{grafite}) e \mathrm{CO}(g):
\begin{aligned} \bigl[\mathrm{Pb}(s)+\mathrm{CO}(g)\to \mathrm{PbO}(s)+\mathrm{C}\bigr]_{\Delta H_1=-106{,}8} &+{}\\\ \bigl[\mathrm{C}+\tfrac12\,\mathrm{O}_2(g)\to \mathrm{CO}(g)\bigr]_{\Delta H_2=-110{,}5} &\;\Longrightarrow\;\\\ \mathrm{Pb}(s)+\tfrac12\,\mathrm{O}_2(g)\to \mathrm{PbO}(s), \end{aligned}
\Delta H = \Delta H_1 + \Delta H_2 = -106{,}8 + (-110{,}5) = -217{,}3,kJ.

Resposta

A entalpia padrão de formação de \mathrm{PbO}(s) é \Delta H^0_f = -217{,}3,kJ·mol⁻¹.

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