Usando-se como referência o
, a seguir foram feitas algumas afirmações, cada uma delas identificada por um numeral distinto.
Caso dois planos formem um ângulo
cujo cosseno é igual a 0,2 ; podemos afirmar que o menor ângulo entre esses planos mede
.
Caso dois planos formem um ângulo
Passo 1
O enunciado trata do conceito de ângulo entre dois planos em
(na prática, a mesma ideia vale em
): dado que o cosseno do ângulo formado por dois planos é
, a afirmação diz que o menor ângulo entre eles é
. Vamos usar a definição de ângulo entre planos e as propriedades do arco cosseno para checar isso.
Passo 2
A definição de ângulo
entre dois planos diz que
é igual ao ângulo entre seus vetores normais. Sejam
e
as normais aos planos, então
O menor ângulo entre os planos corresponde ao valor principal de
em
.
Passo 3
Como nos dá diretamente
, temos
E esse ângulo está no intervalo
, logo é de fato o menor ângulo entre os planos.
Resposta
A afirmação é verdadeira.