Usando-se como referência o
, a seguir foram feitas algumas afirmações, cada uma delas identificada por um numeral distinto.
Três pontos distintos determinam um único plano.
Três pontos distintos determinam um único plano.
Passo 1
O enunciado joga no espaço euclidiano
a afirmação de que “três pontos distintos determinam um único plano”. Na teoria da geometria analítica, sabemos que três pontos não colineares definem de fato um plano único em
.
Passo 2
Contudo, se os três pontos forem colineares (isto é, caírem todos numa mesma reta), passa a existir infinitos planos que contêm essa reta e, portanto, esses três pontos não determinam um único plano. Como a afirmação não exige que os pontos sejam não colineares, ela está incompleta e, assim, é falsa.
Resposta
Falso.