Usando-se como referência o
, a seguir foram feitas algumas afirmações, cada uma delas identificada por um numeral distinto.
A medida da distância entre duas retas distintas não concorrentes
e
é a medida do segmento de reta simultaneamente perpendicular a
e
.
A medida da distância entre duas retas distintas não concorrentes
Passo 1
O enunciado diz que, em
, para duas retas distintas não concorrentes
e
, a medida da distância entre elas é a medida do segmento de reta que é simultaneamente perpendicular a
e a
.
Passo 2
Em
, duas retas distintas que não se intersectam podem ser ou paralelas ou reversas (skew).
- Se
e são paralelas, existem vários segmentos perpendiculares a ambas, mas todos têm o mesmo comprimento mínimo, que é a distância entre elas. - Se
e são reversas, existe exatamente um segmento comum perpendicular a ambas, e o comprimento desse segmento é justamente a distância mínima entre pontos de e de .
Passo 3
A definição de distância entre duas retas em
é mesmo o comprimento do menor segmento ligando as retas, sujeito à condição de ser perpendicular a ambas. Logo, a afirmação está de acordo com a definição clássica.
Resposta
Verdadeira