Usando-se como referência o E^{3}, a seguir foram feitas algumas afirmações, cada uma delas identificada por um numeral distinto.
A distância entre um ponto P e um plano \alpha é igual a medida do segmento de reta ortogonal \alpha que possui uma extremidade em \alpha e outra em P.

Passo 1

O enunciado nos coloca em E^3 e pede para avaliarmos a veracidade da afirmação sobre a distância entre um ponto P e um plano \alpha. O conteúdo envolvido é geometria no espaço, mais especificamente a definição de distância de um ponto a um plano.

Passo 2

Por definição, a distância de um ponto P a um plano \alpha é o menor valor de \|P - Q\| quando Q varia em \alpha. Esse mínimo ocorre exatamente quando o segmento \overline{PQ} é ortogonal a \alpha, pois em geometria analítica a perpendicular de um ponto a um plano fornece sempre a menor distância.

Passo 3

A afirmação diz que “a distância entre um ponto P e um plano \alpha é igual à medida do segmento de reta ortogonal a \alpha que possui uma extremidade em \alpha e outra em P”. Isso coincide exatamente com a definição acima, logo a afirmação é verdadeira.

Resposta

(1) Verdadeira.

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