Usando-se como referência o E^{3}, a seguir foram feitas algumas afirmações, cada uma delas identificada por um numeral distinto.
A medida da distância entre duas retas distintas não concorrentes a e b é a medida do segmento de reta simultaneamente perpendicular a a e b.

Passo 1

O enunciado diz que, em \mathbb{E}^3, para duas retas distintas não concorrentes a e b, a medida da distância entre elas é a medida do segmento de reta que é simultaneamente perpendicular a a e a b.

Passo 2

Em \mathbb{E}^3, duas retas distintas que não se intersectam podem ser ou paralelas ou reversas (skew).
  • Se a e b são paralelas, existem vários segmentos perpendiculares a ambas, mas todos têm o mesmo comprimento mínimo, que é a distância entre elas.
  • Se a e b são reversas, existe exatamente um segmento comum perpendicular a ambas, e o comprimento desse segmento é justamente a distância mínima entre pontos de a e de b.

Passo 3

A definição de distância entre duas retas em \mathbb{E}^3 é mesmo o comprimento do menor segmento ligando as retas, sujeito à condição de ser perpendicular a ambas. Logo, a afirmação está de acordo com a definição clássica.

Resposta

Verdadeira

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