Usando-se como referência o E^{3}, a seguir foram feitas algumas afirmações, cada uma delas identificada por um numeral distinto.
Para se medir a distância entre duas retas paralelas r e s, basta medirmos um segmento de reta onde uma extremidade está em r e outra está em s.

Passo 1

O enunciado está em \mathbb{E}^3 e pergunta sobre a distância entre duas retas paralelas r e s. A afirmação diz que “basta medir um segmento de reta com uma extremidade em r e outra em s”.

Passo 2

Na definição de distância entre dois conjuntos A e B em \mathbb{E}^3 usamos
d(A,B)=\inf\{\|P-Q\|\mid P\in A,\;Q\in B\}.
Para retas paralelas r e s, esse mínimo é alcançado por um segmento que seja perpendicular a ambas as retas.

Passo 3

A afirmação não exige que o segmento seja perpendicular a r e s. Um segmento oblíquo que conecte r e s terá comprimento maior que o mínimo. Logo, medir qualquer segmento não garante obter a distância mínima.

Resposta

Falsa.

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