Usando-se como referência o E^{3}, a seguir foram feitas algumas afirmações, cada uma delas identificada por um numeral distinto.
Para se medir o ângulo entre dois planos distintos \alpha e \beta, não paralelos, basta calcularmos o ângulo entre duas retas concorrentes r e s, tal que r está contida em \alpha e s está contida em \beta.

Passo 1

O enunciado trata de medir o ângulo diedro entre dois planos distintos \alpha e \beta, não paralelos, afirmando que basta pegar quaisquer retas r\subset\alpha e s\subset\beta que se cruzem e medir o ângulo \theta entre elas.

Passo 2

Na teoria de ângulo diedro, o ângulo entre \alpha e \beta é definido como o ângulo entre duas retas r' e s' que pertencem, respectivamente, a cada plano e que, além de se cruzarem, sejam perpendiculares à reta de interseção \ell=\alpha\cap\beta. Isso garante que o ângulo medido é intrínseco aos planos, independentemente de escolhas arbitrárias.

Passo 3

Se escolhermos retas quaisquer r\subset\alpha e s\subset\beta que se interceptem mas não satisfaçam a perpendicularidade a \ell, o ângulo entre r e s pode ser maior ou menor que o verdadeiro ângulo diedro. Portanto, a afirmação dada está incorreta.

Resposta

A afirmação é falsa.

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