Usando a regra da cadeia, determine
nos itens abaixo.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando a regra da cadeia, onde
O conteúdo envolvido é a derivada de função composta de várias variáveis, e vamos precisar de
,
e das derivadas parciais
,
.
Passo 2
Primeiro, calculemos as derivadas de
e
:
Passo 3
Agora, obtemos as derivadas parciais de
:
Passo 4
Aplicando a regra da cadeia para funções de duas variáveis:
Passo 5
Substituindo todos os termos:
lembrando que
e
.
Passo 6
Vamos simplificar o parêntese:
Somando:
Passo 7
Logo