Usando a regra da cadeia, determine
nos itens abaixo.
Passo 1
O enunciado pede
para
O conteúdo principal é aplicação da regra da cadeia (e, na forma mista, também da regra do produto).
Passo 2
Trataremos
como função de duas variáveis
e
, cada uma dependendo de
. A regra de derivação implícita (ou produto + cadeia) dá:
Como
, temos
Passo 3
Calculamos agora
e
:
Passo 4
Substituindo em
obtemos, trocando
e
por suas expressões em
:
Passo 5
Simplificando o sinal no segundo termo: