Usando a regra da cadeia para
e
, calcule
e
:
(d)
(d)
Passo 1
O enunciado nos dá a variável
definida implicitamente por
onde
e
são funções de
dadas por
Queremos
. O enunciado menciona ainda
, mas não fornece nenhuma definição para
, portanto só podemos achar
.
Passo 2
Diferenciamos ambos os lados da igualdade
em relação a
. No lado esquerdo obtemos
No lado direito aplicamos a regra da cadeia: se
, então
Passo 3
Logo a diferenciação implícita nos dá
Mas como
(pela própria definição), substituímos para obter
Passo 4
Isolamos
:
Como
, temos
. Logo
Passo 5
Não é possível calcular
pois o enunciado não define a função
.