Usando a regra de Slater, defina a carga nuclear efetiva exercida no último elétron dos seguintes átomos:
{ }_{55} \mathrm{Cs}

Passo 1

O enunciado nos pede para calcular a carga nuclear efetiva, Z_{\rm eff}, sobre o elétron mais externo do cátion neutro de césio {}_{55}\mathrm{Cs} usando a regra de Slater. Vamos precisar da configuração eletrônica do Cs, do procedimento para agrupar elétrons segundo Slater e das contribuições de blindagem \sigma de cada grupo.

Passo 2

Escrevendo a configuração eletrônica do Cs em ordem de camadas:
\mathrm{Cs}:\;1s^2\,2s^2\,2p^6\,3s^2\,3p^6\,3d^{10}\,4s^2\,4p^6\,4d^{10}\,5s^2\,5p^6\,6s^1
O elétron mais externo é o único em 6s. Segundo Slater, para um elétron em orbital ns ou np:
– elétrons na mesma camada n=6 contribuem com 0{,}35 cada;
– elétrons na camada imediatamente anterior n=5 contribuem com 0{,}85 cada;
– elétrons em n\le4 contribuem com 1{,}00 cada.

Passo 3

Contabilizando os elétrons:
– na mesma camada n=6, excluímos o próprio elétron: não há outros, logo contribuição 0\times0{,}35=0.
– na camada n=5, temos 5s^2 e 5p^6, total 8 elétrons, logo contribuição 8\times0{,}85=6{,}8.
– em n\le4, restam 55-1-8=46 elétrons, cada um com 1{,}00, total 46\times1{,}00=46.
Somando a blindagem total,
\sigma = 0 + 6{,}8 + 46 = 52{,}8.

Passo 4

A carga nuclear efetiva é
Z_{\rm eff} = Z - \sigma = 55 - 52{,}8 = 2{,}2.

Resposta

Z_{\rm eff}\approx2{,}2 para o elétron 6s^1 do Cs.

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