Usando as regras de derivação, calcule a derivada das funções abaixo: f(x)=x^c

Passo 1

Temos a função f(x) = x^c. O conteúdo é derivação de funções potência, e vamos usar a regra da potência para derivar.

Passo 2

A regra da potência diz que, para f(x) = x^n, a derivada é f'(x) = n cdot x^n-1. Ela funciona trazendo o expoente como coeficiente e diminuindo 1 no expoente.

Passo 3

Identificando n = c na nossa função e aplicando a regra, obtemos:
f'(x) = c cdot x^c-1

Resposta

f'(x) = c cdot x^c-1

Exercícios relacionados