Usando as regras de derivação, calcule a derivada das funções abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a derivada de f(x)=log_b x usando as regras de derivação de funções logarítmicas.
Passo 2
Primeiro, aplicamos a mudança de base para converter logaritmo de base b em logaritmo natural. Ou seja, usamos a fórmula
.
Passo 3
Como
é constante em relação a x, podemos reescrever f(x) como
e aplicar a regra do fator constante.
Passo 4
Sabendo que a derivada de
é
, temos
.