Usando as regras do produto e do quociente, calcule as derivadas das funções.
Passo 1
Temos a função
. O conteúdo da matéria é cálculo de derivadas usando a regra do produto, e vamos precisar saber como derivar
e
.
Passo 2
Definimos duas funções auxiliares:
e
. Então
e
, pois a derivada de
é
e a de
é
.
Aplicamos a regra do produto, que diz . Logo,
Aplicamos a regra do produto, que diz
Passo 3
Podemos fatorar
em evidência para simplificar: