Usando as Regras de Slater, calcule a carga nuclear efetiva (
) sentida pelo elétron de valência nos elementos do segundo período (Li a Ne). Organize os resultados em uma tabela com Z, configuração eletrônica de Slater, S e Z*. Com base nos dados obtidos, explique a variação do raio atômico e da energia de ionização ao longo desse período.
Passo 1
O que o enunciado pede e os dados disponíveis.
- Pede calcular a carga nuclear efetiva
sentida pelo elétron de valência nos elementos do segundo período: Li a Ne . - Pede organizar os resultados em uma tabela com colunas:
Z , configuração eletrônica de Slater, (blindagem total calculada pelas Regras de Slater) e . - Pede, com base nesses dados, explicar a variação do raio atômico e da energia de ionização ao longo do período.
- Informação implícita que vamos usar: para cada elemento consideramos o elétron de valência (ou um elétron típico de valência, quando houver mais de um idêntico) para calcular
e .
Passo 2
O que são as Regras de Slater (explicação didática e as regras que vamos aplicar).
- Objetivo: estimar a blindagem
que os elétrons internos e os outros elétrons de valência exercem sobre um elétron de interesse, e obter a carga nuclear efetiva
onde
é o número atômico (número de prótons).
-
Regras práticas (a forma mais usada, aplicada a elétrons em orbitais s e p):
- Escrever a configuração eletrônica agrupando níveis por principal quantum number
: por exemplo, para o segundo período usamos os grupos e . - Para o elétron de interesse, contar:
- Elétrons no mesmo grupo (mesmo
): cada um contribui com para (exceto na situação especial do grupo ; não nos interessa aqui porque os elétrons de valência são ). - Elétrons no grupo com
(para nossos casos, os elétrons ): cada um contribui com para . - Elétrons com
ou mais internos (não aplicável no segundo período além do ) contribuem com .
- Elétrons no mesmo grupo (mesmo
- Soma-se todas as contribuições para obter
e calcula-se .
- Escrever a configuração eletrônica agrupando níveis por principal quantum number
-
Observação prática útil: ao andar no mesmo período estamos adicionando prótons (
em ) e também um elétron no mesmo nível ( em ); portanto, em média cada passo aumenta em aproximadamente . Vamos confirmar isso numericamente elemento a elemento.
Passo 3
Cálculo para
Li
(
, configuração:
).
- Identificar o elétron de valência: um elétron
. - Elétrons no mesmo grupo
(excluindo o elétron de interesse): nenhum (pois só há o próprio ). - Elétrons no grupo
( ): elétrons, cada um contribui com . - Portanto
- Então
Passo 4
Cálculo para
Be
(
, configuração:
).
- Elétron de valência: um dos elétrons
. - Elétrons no mesmo grupo
(excluindo o elétron de interesse): elétron ( irmão) contribuição . - Elétrons em
: elétrons contribuição . - Soma
- Então
Passo 5
Cálculo para
B
(
, configuração:
).
- Elétron de valência: tomar o elétron
(ou um elétron de valência qualquer — todos no mesmo nível). - Elétrons no mesmo grupo
(excluindo o elétron escolhido): há outros elétrons no + se escolher há 2 outros? Mais claramente: total é elétrons; excluindo o de interesse restam elétrons contribuição . - Elétrons
: . - Soma
- Então
Passo 6
Cálculo para
C
(
, configuração:
).
- Total de elétrons em
: . Excluindo o elétron de interesse: elétrons no mesmo grupo . - Elétrons
: . - Soma
- Então
Passo 7
Cálculo para
N
(
, configuração:
).
- Total
: elétrons; excluindo o de interesse ficam . - Elétrons
: . - Soma
- Então
Passo 8
Cálculo para
O
(
, configuração:
).
- Total
: elétrons; excluindo o de interesse ficam . - Elétrons
: . - Soma
- Então
Passo 9
Cálculo para
F
(
, configuração:
).
- Total
: elétrons; excluindo o de interesse ficam . - Elétrons
: . - Soma
- Então
Passo 10
Cálculo para
Ne
(
, configuração:
).
- Total
: elétrons; excluindo o de interesse ficam . - Elétrons
: . - Soma
- Então
Passo 11
Resumo dos resultados (comentários sobre os números e observações didáticas).
- Tabela de
Z^{*} mostra um aumento quase linear ao longo do período: de 1,30 (Li) até 5,85 (Ne). - Observação numérica rápida: ao adicionar um próton e um elétron no mesmo nível,
aumenta em e aumenta em , portanto aumenta em aproximadamente a cada passo no segundo período — isso confirma os incrementos obtidos elemento a elemento (diferença aproximada entre valores consecutivos). - Significado físico: maior
significa que o elétron de valência “sente” uma atração nuclear efetiva maior (menor blindagem relativa), sendo puxado mais para dentro.
Passo 12
Explicação da variação do raio atômico e da energia de ionização ao longo do período (ligando aos resultados obtidos).
-
Raio atômico:
- Conceito: quanto maior a atração efetiva sobre os elétrons de valência, mais próximos eles ficam do núcleo, logo menor o raio atômico.
- A partir dos
calculados, como aumenta ao longo do período, espera-se que o raio atômico diminua de Li para Ne . Isso é exatamente o comportamento observado experimentalmente: os átomos ficam progressivamente menores ao mover-se da esquerda para a direita em um período. - Intuição simples: cada próton adicional puxa os elétrons com força adicional que não é totalmente cancelada pela blindagem do elétron extra (porque a contribuição de blindagem do elétron no mesmo nível é menor,
); assim, o núcleo “puxa” mais fortemente.
-
Energia de ionização (EI, especialmente a primeira energia de ionização):
- Conceito: é a energia necessária para remover um elétron de valência do átomo gasoso. Quanto mais fortemente o elétron está ligado (maior
), maior a EI. - Como
cresce ao longo do período, a energia de ionização tende a aumentar de Li para Ne . Portanto, átomos mais à direita retêm melhor seus elétrons de valência e têm EI maiores. - Pequenas exceções práticas: embora a tendência geral seja crescente, há pequenas descontinuidades reais (por exemplo, a primeira energia de ionização de
B é ligeiramente menor que a de Be ; e a de O é ligeiramente menor que a de N ). Essas exceções são causadas por efeitos de subnível e emparelhamento eletrônico: - De
Be (configuração ) para B (configuração ), o elétron removido em B vem de um orbital que é, em média, menos fortemente ligado que o de Be , então a EI de B fica um pouco menor apesar do aumento de . - De
N ( , elétrons desemparelhados) para O ( , onde há pareamento em um orbital ), o pareamento em O gera repulsão extra entre elétrons, facilitando a remoção de um elétron — por isso EI( O ) < EI( N ), apesar do maior .
- De
- Essas pequenas irregularidades não contradizem a utilidade do
: elas mostram que além do efeito médio de existem efeitos finos de configuração orbital (energia relativa de vs , emparelhamento, etc.).
- Conceito: é a energia necessária para remover um elétron de valência do átomo gasoso. Quanto mais fortemente o elétron está ligado (maior
-
Conclusão qualitativa final: o aumento de
é a razão primária para a diminuição do raio e o aumento da energia de ionização ao atravessar o segundo período da esquerda para a direita; pequenas exceções derivam de detalhes dos subníveis e do emparelhamento eletrônico.
Resposta
Li (
):
;;
;;
Be ( ):
;;
;;
B ( ):
;;
;;
C ( ):
;;
;;
N ( ):
;;
;;
O ( ):
;;
;;
F ( ):
;;
;;
Ne ( ):
;;
;;
Be (
B (
C (
N (
O (
F (
Ne (