Para os átomos de
e
, calcule:
- A carga nuclear efetiva
para o elétron mais externo de cada átomo, usando as Regras de Slater.
- Com base nos valores de Z* calculados, qual átomo é esperado ter o menor raio? Esse resultado é consistente com os dados experimentais?
- Qual a relação entre o valor de
e a eletronegatividade desses elementos?
Passo 1
O que o enunciado pede e quais dados temos (lista clara):
- Calcular a carga nuclear efetiva
para o elétron mais externo de ( ) e de ( ), usando as Regras de Slater. - A partir desses
, dizer qual átomo deve ter menor raio e se isso bate com dados experimentais. - Dizer a relação entre
e a eletronegatividade desses elementos.
Informações eletrônicas úteis (pegas da configuração eletrônica padrão):
-
: configuração eletrônica . O elétron mais externo é o da camada . -
: configuração eletrônica . O elétron mais externo é um dos da camada .
Passo 2
O que são e como aplicar as Regras de Slater (explicação didática passo a passo)
- A carga nuclear efetiva é dada por
onde é o número atômico (carga nuclear total) e é a constante de blindagem (shielding) causada pelos outros elétrons. - As Regras de Slater fornecem um procedimento prático para estimar
. Para elétrons do tipo ou (caso aqui): - Cada outro elétron na mesma camada principal
contribui com para (exceto que para elétron em a contribuição dos demais é ; não precisamos desse caso aqui). - Cada elétron na camada
contribui com . - Cada elétron em camadas com
ou menor contribui com .
- Cada outro elétron na mesma camada principal
- Observação prática: conte quantos elétrons ficam em cada “grupo” em relação ao elétron que você está analisando; multiplique pelo fator e some para obter
. Depois faça . - Exemplo rápido da lógica: elétrons na mesma camada não blindam tão bem (0{,}35), porque estão, em média, na mesma distância do núcleo; elétrons mais internos blindam muito melhor (0{,}85 ou 1{,}00).
Passo 3
Cálculo detalhado para
(elétron
)
- Identificar grupos relativamente a esse elétron:
- Mesma camada
: em a camada tem somente , ou seja, não há outros elétrons na mesma camada além do próprio elétron considerado. Logo contribuição da mesma camada: elétrons . - Camada
: temos , total elétrons. Cada um contribui . - Camadas
ou menores: camada tem , total elétrons. Cada um contribui .
- Mesma camada
- Calcular
: - Contribuição de
: . - Contribuição das camadas internas:
. - Soma:
.
- Contribuição de
- Calcular
: -
- Interpretação curta: para o elétron
de a carga nuclear efetiva estimada é . Isso significa que, embora o núcleo tenha carga , os elétrons internos blindam grande parte dessa carga, deixando uma atração efetiva de cerca de sobre o elétron mais externo.
Passo 4
Cálculo detalhado para
(elétron
)
- Identificar grupos relativamente a esse elétron:
- Mesma camada
: em a camada tem , total elétrons. Para o elétron considerado, os outros elétrons na mesma camada são elétrons. Cada um contribui . - Camada
: temos , total elétrons. Cada um contribui . - Camadas
ou menores: camada tem , total elétrons. Cada um contribui .
- Mesma camada
- Calcular
: - Contribuição da mesma camada:
. - Contribuição de
: . - Contribuição das camadas internas:
. - Soma:
.
- Contribuição da mesma camada:
- Calcular
: -
- Interpretação curta: o elétron
de “vê” uma carga efetiva da ordem de , bem maior que no caso do Na — por isso os elétrons mais externos do cloro ficam mais fortemente atraídos pelo núcleo.
Passo 5
Comparação dos
e consequência sobre o raio atômico
- Resultado numérico:
tem para o elétron externo; tem . - Física simples por trás disso: quanto maior
, maior a atração efetiva que puxa os elétrons para perto do núcleo, logo menor deve ser o raio atômico. Portanto espera-se que tenha raio menor que . - Consistência com dados experimentais: sim. Independente da definição precisa de “raio atômico” (covalente, metálico, iônico, van der Waals), o cloro neutro tem raio menor que o sódio neutro. Exemplos de valores de referência (apenas para ilustrar a ordem de grandeza):
- Raio metálico/covalente de
: da ordem de algumas centenas de picômetros; por exemplo um valor frequentemente citado para o raio metálico de é cerca de . - Raio covalente de
: cerca de .
Esses números mostram a tendência observada:é significativamente menor que , como previsto pelo .
- Raio metálico/covalente de
Passo 6
Relação entre
e eletronegatividade (explicação conceitual e exemplo)
- Conceito: eletronegatividade mede a capacidade de um átomo de atrair elétrons numa ligação química. Tudo mais igual, um átomo com maior
exerce maior força sobre elétrons externos ou compartilhados, portanto tende a ter maior eletronegatividade. - Aplicando aos nossos números:
tem muito maior que , então espera-se que seja bem mais eletronegativo que . Isso é confirmado por escalas experimentais: por exemplo, na escala de Pauling aproximada temos valores do tipo e . - Observação importante:
é uma das causas da eletronegatividade, mas não a única — fatores como tamanho atômico, configuração eletrônica e efeitos quânticos também influenciam. Ainda assim, a correlação maior → eletronegatividade maior costuma ser bem válida qualitativamente.
Passo 7
Resumo rápido (para fixar o que é útil para a prova)
- Use as Regras de Slater, conte os elétrons por “grupos” (mesma camada,
, ou menos), multiplique pelos coeficientes adequados e some para obter . Depois . - Interprete
: maior → elétrons externos mais presos → raio menor e tendência maior a atrair elétrons (eletronegatividade maior). - Calcule sempre com calma a contagem dos elétrons por camadas; isso evita erros comuns na prova.
Resposta
Menor raio esperado:
Relação com eletronegatividade: quanto maior