Usando as Regras de Slater, calcule a constante de blindagem (S) e a carga nuclear efetiva (Z*) para os seguintes elétrons nos átomos indicados. Mostre o agrupamento eletrônico utilizado e todos os passos do cálculo.
- Um elétron 4s no átomo de potássio (
)
Passo 1
O que o enunciado pede e quais dados temos (vou listar tudo claramente):
- Pede-se calcular a constante de blindagem
e a carga nuclear efetiva para um elétron no átomo de potássio. - O número atômico é
. - O elétron de interesse é o único elétron
do potássio neutro. - Vou usar a configuração eletrônica do potássio (colocando explicitamente os elétrons por camada):
As perguntas a responder:
- Qual é a constante de blindagem
vista pelo elétron ? - Qual é a carga nuclear efetiva
para esse elétron?
Passo 2
Apresentando as Regras de Slater de forma prática (explicação didática e o que cada termo significa):
- A ideia básica: elétrons internos “blindam” (reduzem) a carga positiva do núcleo vista por um elétron externo. Slater fornece coeficientes empíricos para quantificar essa blindagem.
- Fórmula que vamos usar:
onde é a soma das contribuições de todos os demais elétrons. - Regras relevantes para um elétron do tipo
ou (caso aplicável ao nosso ): - Elétrons na mesma camada principal
(ou seja, outros elétrons se existissem) contribuem com cada um para (exceção: para a contribuição de outro é , mas não se aplica aqui). - Elétrons na camada
(a camada imediatamente abaixo, aqui então ) contribuem com cada. - Elétrons nas camadas
ou menores (aqui ) contribuem com cada.
- Elétrons na mesma camada principal
- Observação intuitiva: elétrons em camadas profundas (pequeno
) passam mais tempo entre o núcleo e o elétron de interesse, portanto blindam mais (coeficiente maior).
Passo 3
Agrupamento eletrônico específico para o elétron
do potássio (contar quantos elétrons em cada grupo):
- Eletrons na mesma camada
: contagem de outros elétrons : - Temos apenas o próprio
, então o número de outros elétrons na camada é .
- Temos apenas o próprio
- Elétrons na camada
: são e → total elétrons. - Elétrons em camadas com
(ou seja e ): são mais → total elétrons.
Resumo dos contadores (apenas números, para usarmos nas contas):
- mesmos
: elétrons; -
: elétrons; -
ou menores: elétrons.
Passo 4
Calcular agora as contribuições para
aplicando os coeficientes das Regras de Slater:
- Contribuição dos elétrons na mesma camada (
): - Contribuição dos elétrons em
(cada um vale ): - Contribuição dos elétrons em
(cada um vale ): - Somando todas as contribuições para obter
:
Passo 5
Calcular a carga nuclear efetiva
usando
e o
encontrado:
- Aplicando a fórmula
temos
Interpretação rápida (didática): isso significa que o elétron
“vê” efetivamente uma carga positiva de aproximadamente
no núcleo, após a blindagem pelos demais elétrons.
Passo 6
Dicas rápidas para a prova (como usar esse procedimento em geral):
- Sempre escreva primeiro a configuração eletrônica e conte os elétrons por camada (1s, 2s2p, 3s3p, etc.).
- Determine a camada
do elétron de interesse e aplique os coeficientes: mesmos → ; → ; ou menores → (para / ). Lembre-se da exceção → para o outro . - Some as contribuições para obter
e subtraia de para obter . - Faça as contas com calma e checando as contagens de elétrons — erro comum é esquecer elétrons
ou confundir a camada.