Usando as Regras de Slater, calcule a constante de blindagem (S) e a carga nuclear efetiva (Z*) para os seguintes elétrons nos átomos indicados. Mostre o agrupamento eletrônico utilizado e todos os passos do cálculo.
  • Um elétron 2 p no átomo de oxigênio (Z=8)

Passo 1

O enunciado pede para calcular, usando as Regras de Slater, a constante de blindagem S e a carga nuclear efetiva Z^{*} para um elétron 2p no átomo de oxigênio com número atômico Z=8.
Informações dadas:
  • Número atômico: Z=8.
  • Elétron em questão: um elétron 2p.
  • Configuração eletrônica do oxigênio (estado fundamental): 1s^2\,2s^2\,2p^4.
O que precisa ser encontrado:
  • A constante de blindagem \,S, percebida por esse elétron 2p.
  • A carga nuclear efetiva \,Z^{*} para esse elétron, calculada como \,Z^{*}=Z-S.

Passo 2

Breve explicação e regras de Slater (didática e prática). Vou resumir as regras que valem para um elétron do tipo ns ou np (que é o nosso caso):
  • Agrupar os elétrons por níveis/blocks do tipo (1s)(2s,2p)(3s,3p)(3d)(4s,4p) etc.
  • Para o elétron-alvo, não contar ele mesmo; contar somente os outros elétrons.
  • Contribuições para a blindagem S, para um elétron ns ou np:
    • Cada outro elétron no mesmo grupo (mesmo n: por exemplo todos os 2s e 2p) contribui com 0,35 (exceto no caso especial do grupo 1s, onde cada outro elétron contribui com 0,30).
    • Cada elétron no nível imediatamente inferior ( n-1) contribui com 0,85.
    • Cada elétron em níveis ainda mais internos ( n-2, n-3, …) contribui com 1,00.
  • Depois de somar todas as contribuições obtém-se S. Então \,Z^{*}=Z-S.
Explicação rápida do porquê desses números (intuição): elétrons na mesma camada apenas parcialmente bloqueiam a atração nuclear (por isso 0,35), enquanto elétrons mais internos bloqueiam muito mais (até 1,00). O valor 0,85 para n-1 reflete bloqueio intermediário.

Passo 3

Aplicar as regras ao caso específico: identificar os grupos e contar os elétrons que contribuem.
Configuração do oxigênio: 1s^2\,2s^2\,2p^4.
Agrupamento relevante para um elétron 2p:
(1s)\quad(2s,2p)
Agora contar os elétrons que contribuem para a blindagem sobre o elétron 2p escolhido:
  • Elétrons no mesmo grupo n=2: são os 2s^2 (dois elétrons) e os outros 2p (existem 4 elétrons 2p, mas exclui-se o elétron considerado, então ficam 3 outros 2p). Total no mesmo grupo: 2 + 3 = 5 elétrons.
  • Elétrons no nível n-1=1: são os 1s^2, ou seja 2 elétrons.
  • Não há níveis mais internos além de 1s.

Passo 4

Calcular a contribuição de cada grupo usando os coeficientes de Slater.
Contribuição dos mesmos n (cada um 0,35):
5 \times 0,35 = 1,75.
Contribuição do nível n-1 (cada um 0,85):
2 \times 0,85 = 1,70.
Não há contribuições de níveis mais internos além de 1s.

Passo 5

Somar as contribuições para obter a constante de blindagem S:
S = 1,75 + 1,70 = 3,45.
Comentário didático: isso significa que, efetivamente, dos Z=8 prótons no núcleo, uma parte equivalente a 3,45 unidades de carga é “bloqueada” pelos outros elétrons quando se vê o elétron 2p.

Passo 6

Calcular a carga nuclear efetiva Z^{*}:
Z^{*} = Z - S = 8 - 3,45 = 4,55.
Interpretação curta e motivadora: portanto, o elétron 2p percebe uma atração nuclear equivalente a um núcleo com carga +4,55 (em vez de +8), por causa do efeito de blindagem dos demais elétrons. Esse número ajuda a prever propriedades qualitativas como energia de ligação aproximada e tendência de atração pelo núcleo.

Passo 7

Resumo rápido do procedimento (para aplicar na prova):
  • Escreve a configuração e agrupa como Slater pede: (1s)(2s,2p).
  • Conta os elétrons em cada grupo (sem contar o elétron-alvo).
  • Multiplica pelo fator apropriado ( 0,35 mesmo nível, 0,85 para n-1, 1,00 para níveis mais internos).
  • Soma para achar S.
  • Faz Z^{*}=Z-S.
Força aí — segue o resultado final, simples de checar em prova com passos claros.

Resposta

S = 3,45
Z^{*} = 4,55

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