Usando as Regras de Slater, calcule a constante de blindagem (S) e a carga nuclear efetiva (Z*) para os seguintes elétrons nos átomos indicados. Mostre o agrupamento eletrônico utilizado e todos os passos do cálculo.
- Um elétron
no átomo de oxigênio
Passo 1
O enunciado pede para calcular, usando as Regras de Slater, a constante de blindagem
e a carga nuclear efetiva
para um elétron
no átomo de oxigênio com número atômico
.
Informações dadas:
- Número atômico:
. - Elétron em questão: um elétron
. - Configuração eletrônica do oxigênio (estado fundamental):
.
O que precisa ser encontrado:
- A constante de blindagem
, percebida por esse elétron . - A carga nuclear efetiva
para esse elétron, calculada como .
Passo 2
Breve explicação e regras de Slater (didática e prática). Vou resumir as regras que valem para um elétron do tipo
ou
(que é o nosso caso):
- Agrupar os elétrons por níveis/blocks do tipo
etc. - Para o elétron-alvo, não contar ele mesmo; contar somente os outros elétrons.
- Contribuições para a blindagem
, para um elétron ou : - Cada outro elétron no mesmo grupo (mesmo
: por exemplo todos os e ) contribui com (exceto no caso especial do grupo , onde cada outro elétron contribui com ). - Cada elétron no nível imediatamente inferior (
) contribui com . - Cada elétron em níveis ainda mais internos (
, , …) contribui com .
- Cada outro elétron no mesmo grupo (mesmo
- Depois de somar todas as contribuições obtém-se
. Então .
Explicação rápida do porquê desses números (intuição): elétrons na mesma camada apenas parcialmente bloqueiam a atração nuclear (por isso
), enquanto elétrons mais internos bloqueiam muito mais (até
). O valor
para
reflete bloqueio intermediário.
Passo 3
Aplicar as regras ao caso específico: identificar os grupos e contar os elétrons que contribuem.
Configuração do oxigênio:
.
Agrupamento relevante para um elétron
:
Agora contar os elétrons que contribuem para a blindagem sobre o elétron
escolhido:
- Elétrons no mesmo grupo
: são os (dois elétrons) e os outros (existem elétrons , mas exclui-se o elétron considerado, então ficam outros ). Total no mesmo grupo: elétrons. - Elétrons no nível
: são os , ou seja elétrons. - Não há níveis mais internos além de
.
Passo 4
Calcular a contribuição de cada grupo usando os coeficientes de Slater.
Contribuição dos mesmos
(cada um
):
Contribuição do nível
(cada um
):
Não há contribuições de níveis mais internos além de
.
Passo 5
Somar as contribuições para obter a constante de blindagem
:
Comentário didático: isso significa que, efetivamente, dos
prótons no núcleo, uma parte equivalente a
unidades de carga é “bloqueada” pelos outros elétrons quando se vê o elétron
.
Passo 6
Calcular a carga nuclear efetiva
:
Interpretação curta e motivadora: portanto, o elétron
percebe uma atração nuclear equivalente a um núcleo com carga
(em vez de
), por causa do efeito de blindagem dos demais elétrons. Esse número ajuda a prever propriedades qualitativas como energia de ligação aproximada e tendência de atração pelo núcleo.
Passo 7
Resumo rápido do procedimento (para aplicar na prova):
- Escreve a configuração e agrupa como Slater pede:
. - Conta os elétrons em cada grupo (sem contar o elétron-alvo).
- Multiplica pelo fator apropriado (
mesmo nível, para , para níveis mais internos). - Soma para achar
. - Faz
.
Força aí — segue o resultado final, simples de checar em prova com passos claros.