Usando uma régua e um compasso, descreva um método para construçāo de um triângulo com dois lados de mesmo comprimento. (Um tal triângulo é chamado de triângulo isósceles).

Passo 1

O enunciado pede a construção de um triângulo isósceles, isto é, um triângulo com dois lados de mesmo comprimento. Vamos usar régua para traçar segmentos retos e compasso para desenhar arcos de circunferência. A ideia central é aproveitar que a interseção de duas circunferências de mesmo raio centradas em A e B gera pontos equidistantes de A e B.

Passo 2

Marque dois pontos A e B anywhere na folha. Com a régua, trace o segmento \overline{AB}; esse será a base do nosso triângulo isósceles.

Passo 3

Coloque a ponta fixa do compasso em A e abra-o com uma largura qualquer maior que metade de \overline{AB}. Sem alterar essa abertura, trace um arco de circunferência centrado em A.

Passo 4

Mantendo a mesma abertura do compasso, coloque a ponta fixa em B e trace outro arco que intersecte o primeiro em dois pontos. Escolha um desses pontos de interseção e chame-o de C.

Passo 5

Use a régua para traçar os segmentos \overline{AC} e \overline{BC}. Por construção, como C pertence a ambas as circunferências de raio igual, temos \overline{AC} = \overline{BC},
logo ABC é um triângulo isósceles.

Resposta

Triângulo ABC com \overline{AC}=\overline{BC}.

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